首页 > 留学知识库

问题: 线性代数里的一些问题

今天听老师讲课说了个定理
判定向量线性相关还是无关,低维决定高维?什么意思啊?
还有就是二次型矩阵正定一定可逆吗?

解答:

“低维决定高维”——不知道想表达的是什么意思。是不是表达下面的意思?

线性无关的向量组,每个向量添加若干个坐标以后得到的向量组仍然是线性无关的。

正定的矩阵一定是可逆的,因为A正定,一定有|A|>0,只要|A|≠0就有A可逆,所以A是可逆的。