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问题: 最小值

x,y是正实数,且xy=2,则y(x2+1)的最小值是

解答:

y(x^2+1)=xy*x+y=2x+y≥2√(2xy)=4,2x=y,x=1,y=2时取=号.
当x=1,y=2时,y(x^2+1)的最小值是4.