问题: 设向量a=(cosa,sina),向量b(cosB,sinB),且|k*向量a+向量b|=(√3||
设向量a=(cosa,sina),向量b(cosB,sinB),且|k*向量a+向量b|=(√3)|向量a-k*向量b|,k＞0
1.向量a与向量b能否垂直？为什么
2.当向量a与向量b的夹角为60°时,求k的值
解答:
（1）不能垂直。∵由|ka+b|=√3×|a-kb|得，
（kcosa+cosb）^2+(ksina+sinb)^2=3[(cosa-kcosb)^2+(sina-ksinb)^2],整理得:cos(a-b)=(1+k^2)/(8k)＞0,∠(a-b)≠90°.
(2)当向量a与向量b的夹角为60°时,∠(a-b)=±60°,
(1+k^2)/(8k)=1/2,k^2-4k+1=0,k=2±√3.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
