问题: 高中数学几何
正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是_____
1.双曲线 2.抛物线(解释为什么)
解答:
恩，应该是抛物线吧
我们把bcb1c1这个平面建立直角坐标系,c为原点，根据三垂线定理d1c1垂直bcb1c1
所以pc1就是p到c1d1距离，设正方边长为a
所以根据题目
y平方＝x平方+(y-a)平方
化简后就是 2ay=x平方+a平方
易看出就是抛物线!
c1(0,a) c(o,o)
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