问题: 高中数学函数
y=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是_____
答案是:a小于等于1或a大于等于2.解释一下为什么.
解答:
要求该函数在该区间上具有反函数，即要求其在该区间上是单调函数。
又二次函数的单调性由其对称轴决定，所以依此可得：
对称轴 (-2a)/(-2) = a 不在题中区间内（否则该函数在该区间上不是
单调的，不符合要求）。
a≤1或者a≥2。（端点值可以取，做一下图就知道了）
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