问题: 计算题
2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+....+4^2-3^2+2^2-1^2
解答:
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.
1+2+3+…+n=n(n+1)/2. (2n+1)^2=4n^2+4n+1.(n=0 … 1003)
原式=(2^2+4^2+…+2008^2)-(1^1+3^2+…+2007^2)
=4×(1+2^2+3^2+…+1004^2)-[1004+4×(1+2+3+…+1003)+4×(1^2+2^2+…+1003^2)]=4×1004×1005×2009/6-[1004+4×1003×1004/2+4×1003×1004×2007/6]=2017036.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
