问题: 向量题目
△ABC外接圆的圆心为O,两边上的高的交点为H，向量OH=m（向量OA+向量OB+向量OC),则实数m=?
解答:
1)O=H则△ABC正三角形,则 向量OA＋向量OB＋向量OC=0.
2)O≠H,则可设向量OA和向量BC不垂直.
m(向量OA＋向量OB＋向量OC)=向量OH＝向量OA＋向量AH，
有 向量AH和向量OB-向量OC=向量CB垂直,
(m-1)向量OA+m(向量OB＋向量OC)=向量AH，
(向量OB＋向量OC)(向量OB-向量OC)=向量OB*向量OB-向量OC*向量OC=0，
所以(m-1)向量OA(向量OB-向量OC)=向量AH(向量OB-向量OC)=0，
而由向量OA和向量BC不垂直得
向量OA(向量OB-向量OC)=向量OA*向量CB不为0，
所以m-1=0
m=1.
参考文献：http://iask.sina.com.cn/b/10623674.html?SHID=1229067252.519
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