问题: 长方形面积是多少?
解答:
连EG，设S（AEF）=S1，S（FED）=S2，S（FBG）=S3，S（FGC）=S4，S（DGC）=S5,由题知ABEG,EGCD都是长方形,由分比定理得
(AB-AF)/AF=(DE-AE)/AE,∴S3/S1=FB/AF=(AB-AF)/AF=(DE-AE)/AE=
(S2-S1)/S1,∴S3=S2-S1,S2=S1+S3=S(ABEG)/2=S(EFG),
∴EF∥DG,S(FDG)=S(EGD)=S5=16,
又S2+S4+16+20=S(ABCD),2S2+2×16=S(ABCD),联立得S2=4+S4,
∵2S2+S4=S2+16=S(FDC)=S(ABCD)/2,S2+S4=16,
再联立S2-S4=4,S2+S4=16,得S2=10,∴S(ABCD)=2×(S2+16)=52.
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