问题: 共圆问题
设平面上有四点A(0,0),B(-1,1),C(3,-1),D(6,8)，试证A,B,C,D四点共圆。
解答:
设平面上有四点A(0,0),B(-1,1),C(3,-1),D(6,8)，试证A,B,C,D四点共圆。
证 由两点距离公式可求得：
AB=√2, BC=2√5, CD=3√10, DA=10, AC=√10, BD=7√2.
而AB*CD+BD*AC=6√5+14√5=20√5,BC*AD=20√5.
即AB*CD+BD*AC=BC*AD=20√5。
由托勒密定理知，A,B,D,C四点共圆。
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