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问题: 一条直线被两平行直线X+2Y-1=0和X+2Y-3=0所截得的中点在直线X-Y-1=0上,且这条直线

一条直线被两平行直线X+2Y-1=0和X+2Y-3=0所截得的中点在直线X-Y-1=0上,且这条直线与两平行直线的夹角是45°,求次直线的方程

解答:

由一条直线被两平行直线X+2Y-1=0和X+2Y-3=0所截得的中点在直线X-Y-1=0上
可知:中点也过与两平行直线平行、位于中间的直线,它的方程可以得到是X+2Y-2=0,这样这个中点就可以求出了,得x=4/3,y=1/3
接下来,再根据与平行线的夹角求该直线的斜率
就可以得到方程了