问题: 已知圆O的圆心再Y轴上，截直线L1:3X+4Y+3=0所得弦长为8，且与直线L2:3X-4Y+37=
已知圆O的圆心再Y轴上，截直线L1:3X+4Y+3=0所得弦长为8，且与直线L2:3X-4Y+37=0相切，求圆的方程
解答:
已知圆M的圆心再Y轴上，截直线L1:3X+4Y+3=0所得弦长为8，且与直线L2:3X-4Y+37=0相切，求圆的方程
解：
圆心M（0，b），半径R。圆M交L1于AB两点。AB=8
做MN⊥L1，交L1于N点。则N平分AB。 AN=4
连AM，则AM=R。
|MN|=|4b+3|/5
|AN|＾+|MN|＾=R＾=16+[（4b+3）＾/25]
点M到直线L2距离d=R（圆M与直线L2相切）
d＾=R＾=（36-4b）＾/25
∴16+[（4b+3）＾/25]=（37-4b）＾/25
16×25=（37-3b+4b+3）（37-4b-4b-3）
8b=34-[16×25/40]=24
b=3
R＾=（37-4×3）＾/25=25
∴圆M；x＾+（y-3）＾=25
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