问题: 若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点，求a的取值范围。
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若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点，求a的取值范围。
解答:
若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点，求a的取值范围。
解：
抛物线x^2=2y的顶点是坐标原点O（0，0）
a＜0时，坐标原点O是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点
a＞0时，
以为A(0,a)圆心，以a为半径的圆：
x＾+（y-a）＾=a＾
2y+y＾-2ay=0
y＾+（2-2a）y=0
△=（2-2a）＾≥0
a≤1
∴0＜a≤1
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