问题: 求点help~~
已知l：2x-y=0，点A（0，1），B（2，0），C（4，1）
（1）在l上求一点P使|PB|+|PC|最小；（2）在l上求一点Q，使||QA|-|QB||最大。
解答:
已知l：2x-y=0，点A（0，1），B（2，0），C（4，1）
（1）在l上求一点P使|PB|+|PC|最小；（2）在l上求一点Q，使||QA|-|QB||最大。
解：
（1）做C点关于直线L的对称点C1（x1，y1）
过C点与直线L垂直的直线L1： y-1=（-1/2）（x-4）
联立： 2x-y=0 y-1=（-1/2）（x-4）
x=6/5 y=12/5即为CC1的中点。
x1+4=2×（6/5） x1=-8/5
y1+1=2×（6/5） y1=7/5
连CC1交L于P点，P点既是所求。
[|PB|+|PC|]min=|C1B|=√{[2+（8/5）]＾+（7/5）＾}
（2）：
在L上任选一点Q，联AQ，BQ，AB。
在三角形ABQ中，
||AQ|-|BQ||≤|AB|
[||AQ|-|BQ||]max=|AB|
既，连AB交L于 Q点，Q点即为所求。
[||AQ|-|BQ||]max=|AB|=√[（0-2）＾+（1-0）＾]
Q（x2，y2）
Lab： y=-（1/2）x+1
联立： y=-（1/2）x+1 y=2x
x=2/5 y=4/5
∴Q（2/5，4/5）
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