问题: 求解步骤
求圆柱体的底面半径是圆锥底面半径的2倍，而圆柱体的高是圆锥高的二分之一，要想把圆柱体装满沙子，需把圆锥体装满多少次倒入圆柱体中？
解答:
圆柱体的底面半径R是圆锥底面半径r的2倍，R=2r
圆柱体的高H是圆锥高h的二分之一，H=h/2
圆柱体体积=π(R^2)*H=π(2r)^2*(h/2)=2πr^2*h
圆锥体体积=(1/3)π(r^2)*h=(πr^2*h)/3
圆柱体体积/圆锥体体积=(2πr^2*h)/[(πr^2*h)/3]=6
∴需把圆锥体装满6次倒入圆柱体中.
方法二(用方程)
设需把圆锥体装满x次倒入圆柱体中,依题意得:
x*圆锥体体积=圆柱体体积
x=圆柱体体积/圆锥体体积=(2πr^2*h)/[(πr^2*h)/3]=6
∴需把圆锥体装满6次倒入圆柱体中.
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