解:
(1).先证异面直线SA⊥BC
正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等(a)
正三棱锥S-ABC的高SO⊥底面ABC,垂足O
连AO并延长交BC于D,则AD⊥BC→SA⊥BC(三垂线定理)
(2)取CA中点H,连EH,FH
△ACS中,E,H为两腰中点→EH∥SA,且EH=(1/2)SA=a/2
△ACB中,F,H为两腰中点→FH∥CB,且FH=(1/2)CB=a/2
∴EH与EF所成角EHF即SA与EF所成角
△EHF中:FH∥BC,EH∥SA→FH⊥EH→∠H=90°
又EH=FH=a/2△EHF为等腰直角三角形→角EHF=45°
∴异面直线EF与SA所成角等于45°
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