问题: 三角函数，高人请~
奇函数f(x)在其定义域（-1/2，1/2）上是减函数，并且f(1-sinα）+f(1-sin^2α）< 0，求角α的取值范围
解答:
f(x)=-f(-x)
所以f(1-sina)<-f(1-sina^2)=f(sina^2-1)
由于f(x)是减函数.
所以1-sina>sina^2-1,即sina^2+sina-2<0,
解得-2<sina<1.
又f(x)的定义域为(-1/2,1/2)
所以-1/2<1-sina<1/2,且-1/2<1-sina^2<1/2
解得1/2<sina<3/2,且-√6/2<sina<-√2/2或√2/2<sina<√6/2
还有就是-1≤sina≤1..
取这些范围的交集,得√2/2<sina<1,
所以a∈(П/4,П/2)∪(П/2,3П/4).
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