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问题: 将数列{(1/2)^(n-1)}按如下分组:1,(1/2,1/4),(1/8,1/16,1/32),(1/64,1/128.1/256,1/512) ,…

将数列{(1/2)^(n-1)}按如下分组:1,(1/2,1/4),(1/8,1/16,1/32),(1/64,1/128.1/256,1/512) ,…问:
1) 第一组到第k组共有几个数?
2) 第k组中的首数和尾数各是什么?
3) 求第k组各数之和以前k组各数之和?

解答:

将数列{(1/2)^(n-1)}按如下分组:1,(1/2,1/4),(1/8,1/16,1/32),(1/64,1/128.1/256,1/512) ,…问:
1) 第一组到第k组共有几个数?
2) 第k组中的首数和尾数各是什么?
3) 求第k组各数之和以前k组各数之和?

1)第一组1个,第二组2个……第k组k个
等差数列
第一组到第k组共有1/2*k(1+k)
2)第一组首数和尾数各是1、1
第二组首数和尾数各是1/2、1/4……
第k组首数和尾数各是1/2^[1/2*k*(k-1)]、1/2^[1/2*k*(k+1)-1]
3)求第k组各数之和以及前k组各数之和?
第k组各数之和:
已知第k组首数和尾数各是1/2^[1/2*k*(k-1)]、1/2^[1/2*k*(k+1)-1]
k项等比,你自己算。

前k组各数之和:
第k组尾数代公式为1/2^[1/2*k*(k+1)-1]
从1加到这个数,也是等比,你自己算,相当容易。


看了你几道题,数列是你的弱项,有问题再问,数列很关键。