1.若直线L1,L2的斜率分别是二次方程x^2-4x+1=0的两个根，那么L1与L2的夹角是
2.已知点P（a,b),Q(b-1,a+1),则线段PQ的垂直平分线的方程是

1.若直线L1,L2的斜率分别是二次方程x^2-4x+1=0的两个根，那么L1与L2的夹角是
设直线L1、L2的斜率分别为k1、k2，那么：
k1+k2=4、k1k2=1
则，直线L1到直线L2的角为：
tanθ=(k2-k1)/(1+k1k2)=(k2-k1)/2
那么，tan^2θ=[(k2-k1)^2]/4
=[(k1+k2)^2-4k1k2]/4=[16-4]/4
=3
所以，tanθ=√3(夹角一般指的是它们之间的锐角)
所以，L1与L2的夹角是60°

2.已知点P（a,b),Q(b-1,a+1),则线段PQ的垂直平分线的方程是
线段PQ的中点坐标是O((a+b-1)/2,(a+b+1)/2)
已知线段PQ所在直线的斜率是：k=(a-b+1)/(b-a-1)
所以，线段PQ的垂直平分线的斜率k'=-1/k=(a-b+1)/(a-b+1)=1
所以，垂直平分线的方程是：
y-[(a+b+1)/2]=1*[x-(a+b-1)/2]
===> y-[(a+b)/2]-(1/2)=x-[(a+b)/2]+(1/2)
===> y=x+1