已知数列满足：a<n+2>*a<n>-a^2<n+1>-a<n+1>*a<n>=0
===> a<n+2>*a<n>=a<n+1>*(a<n+1>+a<n>)
===> a<n+2>/a<n+1>=(a<n+1>+a<n>)/a<n>
===> a<n+2>/a<n+1>=(a<n+1>/a<n>)+1
===> a<n+1>/a<n>=a<n+2>/a<n+1>-1
所以：
a2/a1=(a3/a2)-1
a3/a2=(a4/a3)-1
a4/a3=(a5/a4)-1
……
a<n-2>/a<n-3>=(a<n-1>/a<a-2>)-1
a<n-1>/a<n-2>=a<n>/a<n-1>-1
上述等式左右相加，得到：
(a2/a1)+(a3/a2)+……+(a<n-2>/a<n-3>)+(a<n-1>/a<n-2>)=[(a3/a2)-1]+[(a4/a3)-1]+……+[(a<n-1>/a<a-2>)-1]+[a<n>/a<n-1>-1]
===> a2/a1=a<n>/a<n-1>-(n-2)
===> 1=a<n>/a<n-1>-(n-2)
===> a<n>/a<n-1>=n-1
所以：
a2/a1=1
a3/a2=2
……
a<n-1>/a<n-2>=(n-1)-1=(n-2)
a<n>/a<n-1>=n-1
上述等式左右相乘，有：
(a2/a1)*(a3/a2)*……*(a<n-1>/a<n-2>)*(a<n>/a<n-1>)=1*2*……*(n-2)*(n-1)
===> a<n>/a1=(n-1)!
===> a<n>=(n-1)!*a1=(n-1)!
所以：
a<2008>=2007!