问题: Sn=a+aq+...+aq^n = a [1-q^(n+1)]/[1-q]
求Sn=a+aq+...+aq^n = a [1-q^(n+1)]/[1-q]这个结论的详细推倒过程
解答:
∵Sn=a+aq+...+aq^n ①
∴ qSn=aq+aq^2+...+aq^(n+1) ②
①-② ,得
(1-q)Sn=a+aq^(n +1)
=a [1-q^(n+1)]
∴Sn=a+aq+...+aq^n = a [1-q^(n+1)]/[1-q]
(q≠1)
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