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问题: 商场买商品问题

某商场欲买AB两种商品共500箱,此两种商品的进价和售价如下,设购进A种X箱,,且购进商品全部卖出,获利Y元
品种 A B
进价 55 35
售价 63 40
1.求Y关于X的函数关系式
2.若购买这两种商品的总费不超过20000元,那该商场如何进货才能使获利最大?

解答:

1.(63-55)X+(40-35)×(500-X)=Y
Y=3X+2500
2.55X+35×(500-X)≤20000,得x≤125;又Y=3X+2500,X越大Y越大,X=125,Y最大,Y=3×125+2500=2875
进A125箱、B种500-125=375才能使获利最大。