已知圆A的圆心在曲线y²=-18x上,圆A与Y轴相切,又与另一圆(x+2)²+(y-3)²=1相外切,求圆A的方程.
显然圆A的圆心在y轴左边,半径=-a, ∴ 设方程为(x-a)²+(y-b)²=a²(a<0),则b²=-18a…①, (a+2)²+(3-b)²=(1-a)²…②, 由①,②得
b²-9b+18=0, ∴ b=3或b=6, a=-0.5或a=-2.
∴ 圆A的方程为(x+0.5)²+(y-3)²=1/4或(x+2)²+(y-6)²=4
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