问题: 一道高二数学题
正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上，求这个正三角形的边长。
解答:
正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上，求这个正三角形的边长
根据正三角形的对称性知：x轴的正半轴为该正三角形的角平分线
又，tan30°=√3/3
所以，设其中一边所在的直线为：y=xtan30°=(√3/3)x
则，联立直线和抛物线方程有：
[(√3/3)x]^2=2px
解得：x=6p
所以，y=±2√3p
那么，正三角形的边长=|2y|=4√3p
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