问题: 2次函数 急
某工厂生产X吨A产品所用P元，而卖出A产品每吨Q元，已知P=1/1Ox的平方+5X+1OOO，Q=-X/30+45。
1 该厂销售X吨事，利润W和X吨的函数关系式
2 问销售多少吨时利润最大且利润为多少？这时每吨价格又为多少？
解答:
P=1/1Ox的平方+5X+1OOO应是(1/10)*x^2+5x+1000吧
1)P=(1/10)*X^2+5X+1OOO Q=－X/30 +45
W=X*Q－P=X*( －X/30 +45)－[(1/10)*X^2+5X+1OOO]
= －X^2/30 +45x－(1/10)*X^2-5X-1OOO
=－ (1/30+1/10)X^2+45X-1000=－(2/15)X^2+45X-1000
W=－(2/15)X^2+45X-1000
2)∵a=－(2/15)＜0 W有最大值。
当X=－b/2a=－45/－2(2/15)=168.75(吨)时
W最大=（4ac-b^2)/4a=【4(2/15)* 1000-(50)^2】/[－4(2/15)]
7375/2=3687.5(元)
此时，Q=-x/30 +45=(-168.75/30)+45=39.375(元)
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