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问题: 兩條幾何題

1.如圖,三角形ABC中,角ABC=50度,角CB=75度,点O是內
心,求角OC的度數


2.三角形ABC的內圓半徑為R,三角形ABC的周長為L,求三角形ABC的面積.(提示:設內心為O,連接OA,OB,OC)

解答:

1. 题不请
2. 如下图所示,O是△ABC 的内心,OD,OE,OF,分别垂直BC,CA,AB,
△OBC的面积=0.5aR, △OCA的面积=0.5bR, △AOB的面积=0.5cR
∴ △ABC的面积=△OBC的面积+△OCA的面积+△AOB的面积=0.5(a+b+c)=0.5RL