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问题: 写出通项公式1题,在线等!

1,4/5,4/5,16/17,16/13,...

解答:

1,4/5,4/5,16/17,16/13,...

原数列可以写成:2/2、4/5、8/10、16/17、32/26………
分子依次为:2、4、8、16、32……,它们构成等比数列,通项为
bn=2*2^(n-1)=2^n
分母依次为:2、5、10、17、26……,也就是分别为:
1^1+1、2^2+1、3^2+1、4^2+1、5^2+1……
它们的通项为:cn=n^2+1
所以,原数列的通项为:
an=(2^n)/(n^2+1)