问题: 高中数学函数问题:
函数y=loga(kx^2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是什么?(上述a是对数的底数)
请帮助详细分析.谢谢.
解答:
函数y=loga(kx^2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是什么?(上述a是对数的底数)
对于对数函数y=loga(x)的定义域为x>0
现，已知函数y=loga(kx^2+4kx+3)的定义域为R,也就是会说，对于任意实数x，均有kx^2+4kx+3>0成立
所以：
k>0
且：△=b^2-4ac=(4k)^2-12k<0
===> 16k^2-12k<0
===> 4k(4k-3)<0
===> 0<k<3/4
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