已知， 在三角形ABC中， A（2，-1）， B（3，2），C（-3，-1），求：
（1）BC边上高线的长
（2）用正弦定理证明/AC/除以/AB/=/CE/除以/EB/（E为∠A平分线与BC边的交点），并求/AE/（/AB/，/CE/等均表示该向量的模）

用向量做：
作AD垂直BC，D为垂足，设D的坐标为（m,n）
则向量BD＝（m-3,n-2)与向量BC＝（-6，-3）共线，从而，（m-3)/6=(n-2)/3
又向量AD＝（m-2,n+1)与向量BC垂直，即-6（m-2)-3(n+1)＝0，两式联立即可求得m,n的值，从而可求得向量AD的模。
第2小题，可设角AEB＝a,则角AEC=180度-a，
则在三角形ABE中，AB/sina=BE/sin(1/2<A)
在三角形ACE中，AC/sin(180度-a)=CE/sin(1/2<A)，由此即可得结论。