问题: 一个两位数除以它各位数字之和的商为7,余数为6,如果它十位上的数字与个位上
一个两位数除以它各位数字之和的商为7,余数为6,如果它十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数去除以各位数字之和,商为3,余数为5,求这个两位数.
解答:
设这个两位数是AB，它的值就是10A+B；对调后两位数变成了BA，它的值是10B+A，则可列方程
（10A+B）=7*（A+B）+6
（10B+A）=3*（A+B）+5
两式同时化简得
A=2B+2
7B-2A=5
解得A=8，B=3
则这两位数是83
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