问题: 初中数学题
已知一个整数加上2002彧减去1均是一个完全平方数,求这个数？
解答:
设该数为N:
N + 2002 = a^2, N - 1 = b^2
==> 2003 = a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = 2003*1, (2003为质数)
==> a+b = 2003, a-b = 1
==> a = 1002, b = 1001
N = 1002^2 - 2002 = 1002002
因此, 该数为1002002
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