问题: 如图，有一个直角三角形纸片，两只脚边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜
如图，有一个直角三角形纸片，两只脚边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求出CD的长
解答:
如图，有一个直角三角形纸片，两只脚边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求出CD的长
首先，根据勾股定理得到直角三角形ABC的斜边长AB=10
又，AC沿直线AD折叠之后与AE重合，那么：Rt△ACD≌Rt△AED
所以，∠CAD=∠EAD
即，AD为∠BAC的平分线
所以，根据角平分线性质有：AC/AB=CD/BD
即：CD/BD=6/10=3/5
所以，BD=(5/3)CD
而，CD+BD=CD+(5/3)CD=(8/3)CD=BC=8
所以，CD=3
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