如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=16㎝，求梯形ABCD的面积
如图
过D作AC的平行线交BC的延长线于E，过D作BE的垂线，垂足为F
则，DF为等腰梯形ABCD的高
因为AC⊥BD
又，DE//AC
所以，DE⊥BD
因为ABCD为等腰梯形，所以AC=BD
四边形ACED为平行四边形，所以：DE=AC、AD=CE
所以，DE=BD
所以，△BDE为等腰直角三角形
又，DF⊥BE
所以，F为斜边BE的中点
所以，DF=BE/2=(BC+CE)/2=(BC+AD)/2=16/2=8
所以，等腰梯形ABCD的面积=(1/2)*(AD+BC)*DF=(1/2)*16*8=64
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