问题: 高三数学题
已知函数y=f(x)定义域为（-∞，+∞），a,b∈R， 那么函数
y=f(x+a)与y=f(b-x)的图象必关于直线（ ）对称？
请写清过程
解答:
预备知识:f(a+x)=f(a-x)等价于函数f(x)关于直线x=a对称.
取点(a+x,0)和(b-x,0)的中点((a+b)/2,0),
并且令t=(a-b)/2+x--->x=(b-a)/2+t--->a+x=(a+b)/2+t
--->b-x=b-[(b-a)/2+t]=(b-a)/2-t.再用x代t。得到
f((a-b)/2+x)=f((a+b)/2+x),所以函数f(x)关于直线x=(a+b)/2对称.
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