问题: 急急急
有2.3.4......2006个正整数,先随即去掉一个,然后2个同学甲已,已先去一个然后甲去一个,轮流去掉直到剩下2个数,如果互质那么甲胜,反之已胜,求甲胜概率
解答:
1003/2005
总共1002个奇数，1003个偶数，计2005个
（1）若先随即去掉一个偶数，则必然会使得相邻的一奇一偶组成一对，那么不管乙怎么取，甲只需取其同对的另一个。那么直到剩下2个数，必然是相邻的一奇一偶，也必然互质，甲胜
（2）若先随即去掉一个奇数，只剩1001个奇数，1003个偶数。则乙只需每次都取奇数直至奇数取完。不管甲怎么取，剩下的都是偶数。两个偶数肯定不互质，乙胜
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