问题: 若f(x)的值域是[0,+∞),则实数a的范围是
f(x)=根号下x^2+ax-a,
若f(x)的值域是[0,+∞),则实数a的范围是?过程,谢谢
解答:
f(x)=√(x^2+ax-a)=√[(x+a/2)^2-(a^2/4+a)]
很明显如果f(x)的值域是x>=0,必须有被开方数x^2+ax-a取得一切正数值,特别是必须能够取得数值0.
于是x^2+ax-a的值域应包含R+及0
就是-(a^2/4+a)=<0
--->a(a+4)>=0
--->a=<-4或a>=0.
所以实数a的范围是（-∞，-4]∪[0，+∞）
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