问题: 求(nC1)+3(nC2)+9(nC3)+……+(3^n-1)(nCn)的值
解答:
C(n,1)+3C(n,2)+9C(n,3)+……+[3^(n-1)]C(n,n)
=(1/3)[1+3C(n,1)+3^2*C(n,2)+3^3*C(n,3)+……+3^n*C(n,n)]-1/3
=(1/3)(1+3)^n-1/3
=(4^n-1)/3
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