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问题: 关于维数的一道题目

关于维数的一道题目,请说明原因

解答:

三维空间变换有3个特征值,所以每个特征值对应的子空间都是一维空间,值域也就是三个特征值对应的子空间的值域的和,1,2对应的值域显然为一维的,0对应的值域为0,所以值域为的维数为2

第二个空,显然可得特征值为1,2,5,那么对应的子空间的值域都是一维的,和就是三维的(为直和)