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问题: 小学六年级奥数

甲乙两人沿铁路线相向而行,速度相同。一列火车从甲身边开过用了6秒钟,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?

解答:

甲乙两人沿铁路线相向而行,速度相同。一列火车从甲身边开过用了6秒钟,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开始,再过多少分甲、乙两人相遇?

设火车的速度为x,甲乙两人的速度为y,火车的长度为m。
因为火车经过甲的时间长于经过乙的时间,所以,火车与甲是同向运动,与乙是相向运动。
且:
6(x-y)=m
5(x+y)=m
解得:
x=11m/60
y=m/60
而,火车4分钟(240秒)走的距离为:(11m/60)*240=44m
甲4分钟(240秒)走的距离为(m/60)*240=4m
所以,当火车经过4分钟遇到乙的时候,甲乙两人之间相距44m-4m=40m
所以,它们相遇还需要的时间=40m/[(m/60)+(m/60)]
=40m/(m/30)
=1200秒=20分钟。