问题: 在三角形ABC中
在三角形ABC中,∠ABC=45,CD垂直AB于D,BE平分∠ABC，BE垂直AC于E,于CD相交于F，H是BC边的中点，连结DH相交于点G
求：BF=AC
CE=2分之1BF
解答:
如图 (上图)
因为∠ABC=45°，CD⊥AB
所以，△BDC为等腰直角三角形
所以，BD=CD
∠A+∠ACD=90°
∠CFE+∠ECF=90°
所以∠A=∠CFE
又因为∠DFB=∠CFE
所以，∠DFB=∠A
所以，在Rt△BDF和Rt△CDA中：
∠DFB=∠A
BD=CD
∠BDF=∠CDA=90°
所以：Rt△BDF≌Rt△CDA（ASA）
所以，BF=AC
2、
E为AC中点
所以，CE=AC/2
AC=BF
所以，CE=BF/2
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