问题: 一道高一数学题
已知f（x）=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4, 3π/4 ],是否存在常数a,b，使得f(x)的值域为{y│-3≤y≤√3-1}？若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。
解答:
已知f（x）=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4, 3π/4 ],是否存在常数a,b，使得f(x)的值域为{y│-3≤y≤√3-1}？若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。
x∈[π/4, 3π/4 ],那么：2x+π/6∈[π/4+π/6, 3π/4+π/6 ],
那么，sin(2x+π/6)∈[-1,√3/2]
当a>0时，函数f(x)的最大值为：2a+2a+b=4a+b=√3-1
最小值为：2a+b-√3=-3
联立解得：
a=1
b=√3-5
当a<0时，函数f(x)的最大值为：-√3a+2a+b=(2-√3)a+b=√3-1
最小值为：4a+b=-3
联立解得：
a=-1
b=1
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
