你的题目的确有问题，这是一个老题，改正如下：
在RTΔACB中，∠C=90度，AC=BC ，AD是中线，E是AB上的点，
且CE⊥AD于F. 求证：AE=2*BE
如图：过D作DG∥CE交AB于G .则DG是ΔBCE的中位线 ，BG=EG
由射影定理得：CD^2 =DF*AD ，AC^2=AF*AD ，
所以AC^2 ：CD^2 = DF ：AF ，因 AC=2*CD ，所以AF=4*DF
因为EF∥DG ，所以AE：EG=AF：DF=4：1 ，所以AE：EB=2：1
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