问题: 初中数学题
点p为正方形ABCD内一点,且PA:PB:PC=1:2:3.求角APB的度数?
解答:
将三角形APB绕B点顺时针旋转90度,使A与C重合,P点落在E点(BC下方)
连结PE
因AP:BP:CP=1:2:3,所以BP=2AP,CP=3AP
则三角形APB与三角形CEB全等
则角CEB=角APB,BE=BP,CE=AP,角ABP=角EBC
因ABCD是正方形
所以角PBE是等腰直角三角形
所以角PEB=45度
PE^2=2PB^2=8AP^2
又PE^2＋CE^2=8AP^2＋AP^2=9AP^2
而PC^2=(3AP)^2=9AP^2
所以角PEC=90度
所以叫APB=角CEB=45度＋90度=135度
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
