问题: 一道高二数学题
如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m.若行车道总宽度AB为6m，请计算车辆通过隧道的限制高度是多少米?(精确到0.1m)
解答:
解：以抛物线的顶端为原点建立坐标系，由图可以得到抛物线上的三个点坐标分别是（0，0），（-4，-6），（4，-6）
设抛物线的方程为y=ax^2+bx+c
将三点代入方程可得a=-3/8,b=0,c=0
∴y=(-3/8)x^2
当车宽为6m时可知对应的抛物线上的点分别为（-3，y1).(3,y1)代入方程可得y1=-27/8 此时对应的高度为6-\-27/8\=21/8
∵行驶车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m.
∴车的限高为21/8-0.5=17/8m
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