问题: 圆的综合题求助
如图：在平面直角坐标系xoy中，⊙o交x轴于A、B两点，直线FA垂直x轴于点A，点D在FA上，且DO平行于⊙o的弦MB，连接DM并延长交x轴于点C。设点D的坐标为（－2，4），试求MC的长及直线DC的解析式。
解答:
由图像知，圆O的方程为：x^2+y^2=4
且，直线OD的方程为：y=-2x
已知BM与OD平行，且B(2,0)，那么BM所在的直线方程为：
y=-2(x-2)=-2x+4
联立BM所在直线方程和圆的方程，得到：
x^2+(-2x+4)^2=4
===> x^2+4x^2-16x+16-4=0
===> 5x^2-16x+12=0
===> (5x-6)(x-2)=0
所以，x1=6/5，x2=2
当x1=6/5时，y=-2x+4=-2*(6/5)+4=8/5
则，点M的坐标为(6/5,8/5)
又，点D(-2,4)
那么，过点DM(CM)的直线方程为y=kx+b。有：
-2k+b=4
(6/5)k+b=8/5
===> k=-3/4，b=5/2
所以，直线DC的方程为：y=(-3/4)x+(5/2)
那么，直线与x轴的交点D的坐标为：
===> (-3/4)x+(5/2)=0
===> x=10/3
即，点C(10/3,0)
那么，根据两点间距离公式，得到：
CM=8/3
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