问题: 求圆柱的体积
已知球面面积为52√2c㎡，在球内作一内接圆柱，使圆柱的底面半径和高的比为1：3，求圆柱的体积
解答:
设球面半径为R，则4πR^2=52√2 R^2=13√2 /π
又设球内接圆柱底面半径为r,高为h,则：r:h=1:3 h=3r
球心到圆柱底面的圆心的距离=h/2 =3r/2
由勾股定理得：r^2+9r^2/4=R^2=13√2 /π 13r^2/4=13√2 /π
r^2=4√2 /π h=3r=[3*2√(√2)]/√π
球内接圆柱体积=πr^2*h=π*（4√2 /π）*[3*2√(√2)]/√π
=24√2（√2）/√π(cm³)
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