问题: 1)求点P的坐标； 2)求椭圆上的点到点M的距离d的距离的最小值
点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左,右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA垂直PF,，设点M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，
解答:
点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左,右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA垂直PF,，设点M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，
解： a=6 b=2√5 c=4
A（-6，0）,B（6，0）。 F（4，0）
P（x，y） y＞0[点P在椭圆上，且位于x轴上方]
向量PA·向量PB=（-6-x，-y）·（4-x，-y）
=x＾+2x-24+y＾=0
5x^+9y^=36×5
4x＾+18x-36=0
2x＾+9x-18=0
x1=6 y=0舍
x2=3/2 y2=5√3/2
P（3/2，5√3/2）
Lap： k=√3/3 x√3-3y+6√3=0
M（x，0）
|MB|=6-x
d=|x√3+6√3|/√（4/3）=6-x
x=-6/5 x=-30＜-6在BA延长线上舍
∴M（-6/5，0）
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