问题: 求两圆X∨2 +Y∨2 =1 、X∨2 +Y∨2-4X+4Y+3=0相交时所得弦的弦长
求两圆X∨2 +Y∨2 =1 、X∨2 +Y∨2-4X+4Y+3=0相交时所得弦的弦长
解答:
x^2+y^1=1………………（1）
x^2+y^2-4x+4y+3=0……）2）
（1）-（2）:4x-4y-4=0--->x-y-1=0(*)就是二圆的公共弦的直线方程
圆（1）的圆心O（0,0)到AB的距离d=|0-0-1|/√2=√2/2
依半径，弦长，弦心距的关系
d^2+(|AB|/2)^2=R^2
--->(|AB+/2)^2=1^2-1/2=1/2
--->|AB|=√2.
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