问题: 求最大值
求函数y=x^2*(1-3x)在[0,1/3]内的最大值
解答:
求函数y=x^2*(1-3x)在[0,1/3]内的最大值
下面给出一个初等解法
解 将原式变形得:
y=x^2*(1-3x)(3/2)*[x*x*(2/3-2x)]
∵x∈[0,1/3],故x≥0,2/3-2x≥0.
由A3≥G3得:
y≤(3/2){[x+x+(2/3-2x)]/3}^3=(3/2)*((2/9)^3=4/243.
等号当且仅当x=2/3-2x,即x=2/9时,函数取得最大值,
最大值为4/243.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
