问题: 初三数学题 线上等 quick。。。
圆O的直径AB和弦CD相交于点E 已知AE=1cm EB=5cm 角DEB=60度 求CD长度
解答:
由圆心O向CD做垂线,相交CD于F点,连接OC,OD.
由题知 直径 AB＝AE+EB
＝(1+5)cm
＝６cm
则半径 OC=OD=3cm
角DEO=60°
OF
---- =sin60°
OE
OF 根号3
---- = -------
2 2
OF =根号3
OCF为直角三角形 CF²=OC²-OF²
CF=(9-3)开方 cm
CF=根号6 cm
同理可得DF=根号6 cm
故 CD=CF+DF=2倍根号6 cm
答:CD长度为 2倍根号6 cm
注:汉字自己补为算数符号
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