问题: 两道高中数学题
1.在（X+(1/X)-1)~5的展开式中，常数项为（）
A.51 B.-51 C.-11 D.11
（要解答过程）
2.已知4~n 比（3X-1)~n 展开式的系数和大992，问n等于？
（要解答过程）
注：X~n 表示X的n次
解答:
1. (X+(1/X)-1)^5展开式的通项是(-1)^rC(5,r)[x+(1/x)]^(5-r),
[x+(1/x)]^(5-r)展开式的通项是C(5-r,s)x^(5-r-s)+(1/x)^s]
=C(5-r,s)x^(5-r-2s),令5-r-2s=0,得r+2s=5, ∴ r=1,3,5时,s=2,1,0. ∴ 常数项=-C(5,1)·C(4,2)-C(5,3)·C(2,1)-C(5,5)·C(0,0)==-51
2. 系数和=(3×1-1)^n=2^n, 由4^n-2^n=992,得
(2^n)²-2^n-992=0, ∵ 2^n>0, ∴ 2^n=32, ∴ n=5
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
